R. föddes 20 okt. 1800 i Göteborg och avled 17 dec. 1877. Han var son till sekreteraren hos handelssocieteten i Göteborg m.m. Johan R. och Brita Kristina Askengren.

R. studerade från 1820 i Uppsala, där han blev jur. kand. 1826. Efter flyttning till Stockholm blev han amanuens vid Kungliga biblioteket 1827 och var åren 1829–49 även anställd som amanuens vid Svenska Akademien. R. drabbades 1840 av en svår sjukdom, som under flera år band honom vid sjukbädden, och från och med denna tid ägnade han sig helt åt språkvetenskapen.

R. blev ledamot av Vitterhetsakademien 1849 och av Vetenskapsakademien 1856.

R. framträdde som kritiker, bl.a. i den av honom grundade tidskriften Heimdall (1828–32), och utgav även arbeten inom kultur-, litteratur- och teaterhistoria. Hans stora verk är dock Svenska språkets lagar (1–5, 1850–74; band 6 postumt 1883), som huvudsakligen behandlar svenskans ljud- och formhistoria. I rättstavningsfrågan intog R. en konservativ hållning (Ljudlagar och skriftlagar, 1870). R. invaldes i Akademien 6 aug. 1849 på stol 5 efter Jacob Berzelius och tog sitt inträde 20 dec. samma år. Från 19 oktober 1868 till 4 mars 1869 tjänstgjorde han som tillförordnad ständig sekreterare. Han tog initiativet till Akademiens ordlista, vars första upplaga utkom 1874, och var också starkt engagerad i ordboksarbetet.

R. tilldelades Mindre priset 1827, Lundbladska priset 1828 och Kungliga priset 1839.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal över Berzelius (SAH från år 1796, band 25); Framfarna dagars vittra idrotter i jemförelse med samtidens; Svenska Akademiens Ordbok, historiskt och kritiskt betraktad.