B. föddes 15 mars 1850 i Stockholm och avled 26 jan. 1931. Han var son till friherren, militären, diplomaten och politikern Didrik Anders Gillis B. och Rose Lucie Dufva.

B. studerade i Uppsala och blev juris utriusque kandidat 1870. Därefter tjänstgjorde han vid beskickningarna i London, Paris, Washington, Berlin och Wien. Han var kansliråd i Utrikesdepartementet 1884–86 och kabinettssekreterare 1886–89. Åren 1889–1902 var B. envoyé i Rom, 1902–05 i London och 1905–20 åter i Rom. Från 1906 var han ledamot av Permanenta skiljedomstolen i Haag.

B. var historiskt intresserad och bedrev omfattande forskningar i italienska arkiv. Han utgav ett flertal skrifter, främst om drottning Kristinas vistelse i Italien. Bland dessa märks Christine de Suède et le cardinal Azzolino (1899), Svenska minnen och märken i Rom (1900) och Christine de Suède et le conclave de Clément X (1906). B. invaldes i Akademien 28 nov. 1901 på stol 1 efter Hans Forssell och tog sitt inträde 20 juni 1902. (B. var jämte Retzius den siste som tog sitt inträde på en annan dag än Akademiens högtidsdag.)

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal över Forssell (SAH från år 1886, band 16).