B. föddes 25 febr. 1764 i Nacka socken (Stockholms län) och avled 25 dec. 1847. Han var son till advokaten Hans Gustaf von B. och grevinnan Beata Christina Leijonstedt.

B. placerades av fadern i herrnhutiska skolor, bl.a. i Niesky i Schlesien. Hans litterära intressen fick honom dock att bryta sig loss, och han började 1787 studera historia, filosofi och statskunskap vid universitetet i Halle. Han anställdes 1791 vid Kanslikollegium och tjänstgjorde 1792–96, 1801–05 och 1807–08 vid det preussiska hovet (från 1807 som Sveriges envoyé) och 1797–1800 vid beskickningen i Paris. B. adlades 1808 och var 1808–10 svensk minister i London, varefter han lämnade diplomatbanan, bl.a. för att kunna ägna sig åt sina kulturella intressen. Åren 1813–40 var han ledamot av bl.a. Rikets allmänna ärenders beredning. 1835 upphöjdes han till friherre.

B. blev ledamot av Vitterhetsakademien 1814 och av Vetenskapsakademien 1836.

B:s litterära produktion utgörs främst av ett antal diktsamlingar (varav några på tyska), t.ex. Gedichte von Selmar (1789), Gedichte (1804) och Vitterhetsförsök. Aftryck för vänner och bekanta (1842). Han förde en omfattande korrespondens, framför allt med Tegnér. B. invaldes i Akademien 11 febr. 1828 på stol 3 efter Johan Adam Tingstadius och tog sitt inträde 3 nov. samma år.

B. tilldelades Stora priset i skaldekonst 1821 för Snillets verld. Skaldestycke i tvenne sånger.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): prisskriften 1821; inträdestal över Tingstadius (SAH från år 1796, band 13).