G. föddes 12 jan. 1783 på Ransäters bruk i Ransäters socken (Värmlands län) och avled 23 april 1847. Han var son till bruksägaren Bengt Gustaf G. och Ulrica Magdalena Geisler.

G. studerade i Uppsala, där han blev fil. kand. och fil. mag. 1806, docent i historia 1810 och professor 1817. Han lämnade professuren 1846.

G. blev ledamot av Vitterhetsakademien 1824, av Musikaliska Akademien 1829 och av Vetenskapsakademien 1835.

G. publicerade i Götiska förbundets tidskrift Iduna och i olika poetiska kalendrar ett flertal dikter (t.ex. Vikingen, Odalbonden, 1811; Den lille kolargossen, 1815). Han utgav också (tills. m. A. A. Afzelius) Svenska folkvisor från forntiden (1–3, 1814–17). Bland hans historiska skrifter märks främst Svea rikes häfder (1825, ofullb.) och Svenska folkets historia (1–3; 1832–36). Hans under 1830-talet alltmer liberala samhällsyn avspeglas i hans Minnen (1834) och i hans tidskrift Litteratur-Bladet, där han 1838 förkunnade sitt ”avfall” från konservatismen. Från denna tid stammar dels Den blå boken (1837; en samling dikter och aforismer), dels centrallyriska dikter som På nyårsdagen 1838, Tonerna, Natthimmelen m.fl.

Som tonsättare framträdde G. med bl.a. stråkkvartetter, pianostycken och vokalmusik. G. invaldes i Akademien 1 april 1824 på stol 14 efter Malte Ramel och tog sitt inträde 15 jan. 1826.

G. tilldelades 1803 Stora priset i vältalighet för ett äreminne över Sten Sture d.ä. och 1810 samma pris för essän Hvilka fördelar kunna vid menniskors moraliska uppfostran dragas af deras inbillningsgåva?.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): prisskrifterna 1803 och 1810; inträdestal över Ramel (SAH från år 1796, band 12); en framställning av Sveriges historia från Karl XII:s död till Gustaf III:s trontillträde; äreminne över Georg Stiernhielm; minnesteckning över Otto Wilhelm Königsmarck.