H. föddes 22 febr. 1806 på Flerohopps bruk i Madesjö socken (Kalmar län) och avled 30 aug. 1884. Han var son till bergsmekanikus Hildebrand Hildebrandsson och Lovisa Mörck samt far till Hans H. (stol 6).

H. blev student i Lund 1820 och fil. mag. 1826, docent i numismatik i Lund 1830, biträde vid Myntkabinettet i Stockholm 1832 och andre amanuens i Vitterhetsakademien 1833. Han var amanuens i Riksarkivet 1837–44 och tf. riksarkivarie 1845–47. Åren 1837–79 var han riksantikvarie och garde des médailles. H. är kanske mest känd som skapare av Statens historiska museum i dess moderna utformning.

H. blev ledamot av Vitterhetsakademien 1837 (sekreterare 1837–79) och av Vetenskapsakademien 1847.

Bland H:s skrifter märks arbeten om anglosaxiska och svenska mynt, om svenska minnespenningar och medaljer och om svenska medeltidssigill. Han grundade och utgav 1864–80 Antiqvarisk tidskrift för Sverige. Hans viktigaste verk är dock delarna 3–5 av Svenskt diplomatarium, som han ensam utgav 1842–65. H. invaldes i Akademien 14 juni 1866 på stol 11 efter Lars Magnus Enberg och tog sitt inträde 20 dec. samma år. Han tjänstgjorde som tillförordnad ständig sekreterare från 14 april 1881 till 15 febr. 1883 och som Akademiens ombudsman (ekonomiske förtroendeman) 1874–84.

H. tilldelades Kungliga priset 1858.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal över Enberg (SAH från år 1796, band 41).