H. föddes 2 maj 1848 i Klastorp i Skövde landsförsamling (Skaraborgs län) och avled 6 jan. 1922. Han var son till kaptenen Harald H. och Ida Margareta Benedicta Richert, dessutom kusin till I. Afzelius (stol 4).

H. blev 1871 fil. kand. och 1872 fil. dr och docent i historia vid Uppsala universitet. Åren 1873–76 var han verksam som lärare och publicist i Göteborg, varefter han företog resor till olika länder och även lärde sig ryska. Han blev 1885 professor i historia i Uppsala och stannade på denna post till pensioneringen 1913. Som universitetslärare utövade H. ett mycket stort inflytande på generationer av historiker.

H. var ledamot av Andra kammaren 1902–08 och av Första kammaren 1912–18.

H. blev ledamot av Vetenskapsakademien 1905.

Bland H:s skrifter märks monografierna Från Moskva till Petersburg. Rysslands omdaning (1888–89, ofullb.), Karl XII. Omstörtningen i Östeuropa 1697–1703 (1900–02), Kinas störste kejsare (1906), Revolutionen och Napoleon (1911), Stat och kyrka (1912) och Japan. Historisk översikt (1923) samt essäsamlingarna Blandade spörsmål (1903), Svenskt och främmande (1908), Ur det förgångna (1912) och Östeuropas kriser och Sveriges försvar (1914). H. invaldes i Akademien 15 aug. 1903 på stol 10 efter Carl Snoilsky och tog sitt inträde 20 dec. samma år. Han var ledamot av Nobelkommittén (tillika ordförande) 1913–21.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal över Snoilsky (SAH från år 1886, band 18); minnesteckning över Carl Peter Thunberg; den biografiska skriften En svensk krigsman i Japan på drottning Kristinas tid (om Olof E:son Willman).