H. föddes 31 mars 1712 i Stockholm och avled 9 maj 1789. Han var son till friherren, ämbetsmannen och politikern Daniel Niclas von H. och friherrinnan Eleonora Lindheim.

H. studerade i Uppsala 1727–29, blev kanslist i Utrikesexpeditionen 1728 och vistades utomlands 1730–34. Från riksdagen 1738–39 var han en av de främsta inom hattpartiet och utsågs 1746 endast 34 år gammal till riksråd. År 1752 blev H. kanslipresident och bekämpade på den posten kungaparets försök att öka sin makt. I samband med pommerska kriget tvingades han 1761 att avgå från posterna som riksråd och kanslipresident. Han upphöjdes till greve 1762. Efter Gustaf III:s statsvälvning blev H. åter riksråd, men samarbetet med konungen var inte friktionsfritt, och 1780 begärde och fick H. avsked från posten.

H. intog första platsen i alla akademier där han var ledamot: Vetenskapsakademien (från 1739), Lovisa Ulrikas Vitterhetsakademi (från 1753), Musikaliska Akademien (från 1774) och Gustaf III:s Vitterhetsakademi (från 1786).

H. var en betydande främjare av vetenskap och kultur. Han var också en framstående talare och stilist, inte minst som minnestecknare. Mest känd bland hans skrifter är det presidietal i merkantilistisk anda som han höll i Vetenskapsakademien 1740, Om yppighets nytta. H. var en av de 13 ledamöter som utsågs av Gustaf III själv och tog sitt inträde på stol 1 vid Akademiens instiftande 5 april 1786.

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal och tal till Gustaf III vid instiftandet (SAH från år 1786, band 1).

Minnesteckning över H. av L. De Geer i SAH från år 1796, band 57.