Z. föddes 25 dec. 1740 i Kvidinge socken (Kristianstads län) och avled 16 maj 1809. Han var son till kontraktsprosten Alexander Ziebeth och Helena Kristina Nolleroth.

Z. studerade i Lund och avlade juridisk examen 1760. Följande år blev han kanslist i Inrikes civilexpeditionen, 1762 kronprins Gustafs handsekreterare och 1766 kunglig sekreterare. Z., som i hög grad åtnjöt Gustaf III:s förtroende, blev 1777 regeringsråd i Pommern (adlad samma år) och förordnades 1792 till statssekreterare i Utrikesexpeditionen och ledamot av Rikets ärenders allmänna beredning. Den Reuterholmska regimen avsatte Z. och förvisade honom från Stockholm, men han återinsattes i sina ämbeten 1799. Han blev 1801 hovkansler, upphöjdes 1805 till friherre, var 1805–07 ledamot av den tf. regeringen och blev 1808 medlem av den kungliga beredningen. Mot slutet av Gustaf IV Adolfs regering tillhörde han den moderata oppositionen.

Z. blev ledamot av Musikaliska Akademien 1772.

Z. framträdde som författare till smådikter och en komisk epopé, Kurriaden (om en ekorre). Hans Vitterhetsarbeten utgavs 1852. Z. invaldes i Akademien 13 nov. 1790 på stol 10 efter Anders af Botin och tog sitt inträde 10 dec. samma år. I sitt testamente instiftade han Zibetska priset (ursprungligen två pris, ett för bästa äreminne över Gustaf III och ett för den bästa skriften i allmänt patriotisk och samhällsbevarande anda).

Skr. i Svenska Akademiens Handlingar (SAH): inträdestal över Botin (SAH från år 1786, band 3).